关于均值不等式的一道题,x,y>0 x+4y=1则xy有最 值,为
问题描述：
关于均值不等式的一道题,x,y>0 x+4y=1则xy有最 值,为
当且仅当x=y时有xy
答
x,y>0
x+4y=1
x+4y≥2√(4xy)=4√(xy)
所以
4√(xy)≤1
√(xy)≤1/4
xy≤1/16
所以 最大值为 1/16请问错在哪，详细点这个并不是当x=y的时候有大值是当 x=4y的时候 有最大值 x=4y=1/2也就是x=1/2y=1/8 的时候 xy有最大值因为 是(x)+(4y)=1 不是 x+y 在这里 4y 在 (x+y)²中得y的位置