不用柯西不等式怎么证明a+b+c=1,1/a+b+1/a+c+1/b+c>=9/2
问题描述：
不用柯西不等式怎么证明a+b+c=1,1/a+b+1/a+c+1/b+c>=9/2
答
很难想到不用柯西的证明方法,以下证法不够严谨.将a+b+c=1条件代入不等式左边,将c消掉,即证1/(a+b)+1/(1-b)+1/(1-a)>=9/2设不等式左边为f(a,b)对a和b求偏导,并令偏导数为零,可以得到1-a=a+b,1-b=b+a由此可得,f(a,b)的...