不用柯西不等式怎么证明a+b+c=1,1/a+b+1/a+c+1/b+c>=9/2
问题描述：
不用柯西不等式怎么证明a+b+c=1,1/a+b+1/a+c+1/b+c>=9/2
答
1/a+b+1/a+c+1/b+c
=(1/a+b + 1/a+c + 1/b+c)(a+b + a+c + b+c)/2
>=(1+1+1)^2/2
=9/2