已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值.

问题描述:

已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值.

设x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根为x1,x2,∴x1+x2=2(2-m),x1x2=m2+4,∵这两根的平方和比两根的积大21,∴x12+x22-x1x2=21,即:(x1+x2)2-3x1x2=21,∴4(m-2)2-3(m2+4)=21,解得:m=17或m=-1,...