求一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习

求一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习
一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习题
1两个连续自然数的积为30,则这两个数是__________
2已知1- 是方程x2-2x+c=0的一个根,方程的另一个根是 ,c的值是 .
3要使代数式 的值等于0,则x等于
4若一元二次方程x2+3x+m－1=0没有实数根,则m的取值范围__________.
5如果关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围__________
6若y2－(m+3)y+m+3是一个完全平方式,则m=_____________
7若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______
8若n（ ）是关于x的方程 的根,则m+n的值为
9若n（ ）是关于x的方程 的根,则m+n的值为
10.若 ,则 _____ __
11如果x＝4是一元二次方程的一个根,那么常数a的值是（ ）
12关于 的一元二次方程 的一个根为1,则方程的另一根为
13若α、β是方程x2+2x-2011=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为
14若为方程的两个实数根,则___
15已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根,那么k的最大整数值是
16若方程 的两根为 、 ,则 的值为
17甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+ 和2- ,则原方程是
18已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
19试判断关于x的方程 的根的情况
20已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根,且（x1+2）（x2+2）=11,求a的值.
21用配方法求代数式2x2-x+3的最小值.
22先用配方法说明：不论 取何值,代数式 的值总大于0.再求出当 取何值时代数式 的值最小?最小是多少?
23试说明关于x的方程 一定有两个不相等的实根.
24已知关于x的方程 .（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
25已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx+12=0的两根,另一边c是方程x2－16=0的一个根,求k的值
26如图,在平面直角坐标系内,已知A(0,6) B(8,0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.（1）求直线AB的解析式
（2）当t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标.
（3）当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位.
y
A
P
O Q B x