锐角三角形ABC内接于内接于圆O ,AD垂直BC于D,E是BC弧中点,连接AE;AO,求证角EAO=角EAD
问题描述:
锐角三角形ABC内接于内接于圆O ,AD垂直BC于D,E是BC弧中点,连接AE;AO,求证角EAO=角EAD
答
∠OAC=(180º-弧AC度数)/2=90º-∠B=∠BAD,又E是BC弧中点,∠CAE=∠BAE
∴∠EAO=∠CAE-∠CAO=∠BAE-∠BAD=∠EAD