求函数y=x的三次方-6x的平方+9x-4的极值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:07:26

问题描述：

答

y=x^3-6x^2+9x-4
y'=3(x-2)^2-3
函数是个增减增的型式
在负无穷到1增加 1到3减小 3到正无穷增加
极大值x=1时 y=0
极小值x=3时 y=-4

答

y = x^3 - 6x^2 + 9x - 4
令 y ' = 3x^2 - 12x + 9 = 0
得 x = 1 , 3
y" = 6x -12,
y"(1) = 6 -12 y"(3) = 18 -12 > 0 , f(x)取极小值 -4