x^2+y^2=6x-4y-9,则2x-3y的最小值和最大值的和,把最大值和最小值是什么写明白
问题描述：
x^2+y^2=6x-4y-9,则2x-3y的最小值和最大值的和,把最大值和最小值是什么写明白
答
x^2+y^2=6x-4y-9
x^2+y^2-6x+4y+9=0
(x-3)^2+(y+2)^2=4
(x-3)^2=0 y=-4x=3(2x-3y)max=2*3-3*(-4)=18
y=0x=3 (2x-3y)min=6
(y+2)^2=0x=5y=-2(2x-3y)=16
x=1y=-2(2x-3y)=8
min+max=24问什么y=-4x=3就是最大值啊y=0 x=3就是最小值，不懂解释下，在实数范围内，因为平方数最小是0所以我假设前提都是当一个分部=0解在锁定X或Y值中任意一个就可得到另外一个变量值，又因为是平方数所以可以得到两组不同解我们将这几组数值代入2x-3y可以得到6，8，16，18四个结果，排序可以知道6最小，18最大6+18=24，同时输出6，18的方程组解我们也知道了