已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则sin2x+2cos2x1+tanx的值为（ ） A.85 B.58 C.25 D.52
问题描述：
已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则
的值为（ ）sin2x+2cos2x 1+tanx
A.
8 5
B.
5 8
C.
2 5
D.
5 2
答
由（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-32可因为（sinx+cosx）的最小值为−2＞-32，故sinx+cosx=-32舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin2x+cos2x=5cos2x，故co...