已知（sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则(sin2x+2cosx)/(1+tanx)的值为?
问题描述：
已知（sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则(sin2x+2cosx)/(1+tanx)的值为?
答
3+2sinx+2cosx≥3-2√2>0 所以只能sinx-2cosx=0,即tanx=2 原式 =(2sinxcosx+2cosx)/(1+tanx) =[2cosx(sinx+cosx)]/[(sinx+cosx)/cosx] =2cosx =2/secx =2/(1+tanx) =2/(1+2) =2/5