已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则sin2x+2cos2x1+tanx的值为（ ）A. 85B. 58C. 25D. 52
问题描述：
已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则
的值为（ ）sin2x+2cos2x 1+tanx
A.
8 5
B.
5 8
C.
2 5
D.
5 2
答
由（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-32可因为（sinx+cosx）的最小值为−2＞-32，故sinx+cosx=-32舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin2x+cos2x=5cos2x，故co...
答案解析：通过方程求出tanx=2，然后求出cos2x的值，求出sin2x的值，即可求出表达式的值．
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，考查计算能力，注意公式的灵活应用．