设集合A={x丨㏒1/2(x²-7x+14)＞-2},B={x丨a^x-3≤(1/a)^2x-9,a＞0且a≠1},求A∩B
问题描述：
设集合A={x丨㏒1/2(x²-7x+14)＞-2},B={x丨a^x-3≤(1/a)^2x-9,a＞0且a≠1},求A∩B
答
A中不等式即为
x^2-7x+14＜4
即：x^2-7x+10＜0
亦即：（x-2）（x-5）＜0
解得,2＜x＜5
B中不等式即为
a^(x-3)≤a^(9-2x)
（1）a＞1时,
B中不等式的解为：
x-3≤9-2x
解得,x≤4
所以,A∩B={x|2＜x≤4}
（2）0＜a＜1时,
B中不等式的解为：
x-3≥9-2x
解得,x≥4
所以,A∩B={x|4≤x＜5}