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若方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0,有一正根一负根,则实数m的取值范围是?

分类: 作业答案 • 2023-01-09 00:36:02
问题描述：

若方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0,有一正根一负根,则实数m的取值范围是?
我只会计到m

答

有一正根一负根
x1>0,x2所以x1x2x1x2=(m-5)/4m有一正根一负根
所以有两个不相等的根,所以判别式大于0
所以(m-2)^2-16(m-5)>0
m^2-20m+84>0
(m-14)(m-6)>0
m>14,m综上
m

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