三角形ABC,AD垂直于BC交BC于D点,AD上有一点E,连接BE和EC,证明BE-EC>BD-DC

问题描述:

三角形ABC,AD垂直于BC交BC于D点,AD上有一点E,连接BE和EC,证明BE-EC>BD-DC
可以可以用两边之差小于第三边来做,勾股定理还没有学过

根据勾股定理BE方-BD方=EC方-DC方
即BE方-EC方=BD方-DC方
做因式分解(BE+EC)(BE-EC)=(BD+DC)(BD-DC)
(BE+EC)/(BD+DC)恒大于1 所以我算BE-EC<BD-DC
不知道是不是我算错了,和原题对不上哦,可能我题目记错了那更简单了,我想复杂了ED+BD>BEDC+DE>CE两边相减 BD-DC>BE-CE还是和原题不符三角形ABC,AB>AC,AD垂直于BC交BC于D点,AD上有一点E,连接BE和EC,证明BE-EC