如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.

问题描述:

如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.

证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.