点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(2,1\2)在幂函数g(x)的图像上,问当X为何值时,
问题描述：
点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(2,1\2)在幂函数g(x)的图像上,问当X为何值时,
有（1）：f（x）大于g(x)；（2）f（x）=g（x）（3）f（x）小于g(x)
答
设f(x)=x^a,g(x)=x^b
f(根号2)=(根号2)^a=2^(a/2)=2,a=2
g(2)=2^b=1/2,b=-1
即f(x)=x^2,g(x)=x^（-1）=1/x
根据题目提示可以得到幂函数f（x）和g(x)的图像(自己画图）.因为幂函数f(x)过点(根号2,2)和点(1,1),而幂函数g(x)过点(2,1\2)和点(1,1),幂函数f(x)在（—∝,0）上是减函数,幂函数f(x)在（0,∞）上是增函数
幂函数g(x)在其定义域上是减函数；并且相交于(1,1),则有f（1）=g（1）.
所以有当当x1时,f(x)>g(x) 即当x∈（—∝,0）∪(1,∞)时f(x)>g(x)
当x=1时,f(x)=g(x)
当0