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已知3x+4x2−x−2=Ax−2-Bx+1，其中A、B为常数，则4A-B的值为（　　） A.7 B.9 C.13 D.5

分类: 作业答案 • 2023-01-08 23:48:03

问题描述：

已知

3x+4

x2−x−2

=

A

x−2

-

B

x+1

，其中A、B为常数，则4A-B的值为（　　）
A. 7
B. 9
C. 13
D. 5

答

3x+4

x2−x−2

=

A(x+1)−B(x−2)

(x−2)(x+1)

=

(A−B)x+A+2B

x2−x−2

，
可得A-B=3，A+2B=4，
解得：A=

10

3

，B=

1

3

，
则4A-B=

40

3

-

1

3

=13．
故选：C．