在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）A. 不存在B. 有且只有两条C. 有且只有三条D. 有无数条
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）
A. 不存在
B. 有且只有两条
C. 有且只有三条
D. 有无数条
答
在EF上任意取一点M，
直线A1D1与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．
答案解析：先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线，从而发现结论．
考试点：空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题主要考查立体几何中空间直线相交问题，同时考查学生的空间想象能力．