函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域

问题描述:

函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域

由题意得
sinx-cosx≥0
√2sin(x-π/4)≥0
得2Kπ+π/4≤x≤2Kπ+5/4π
-x平方-2x+3>0
x平方+2x-3<0
(x-1)(x+3)<0
-3<x<1
所以取交集得
[-3,-3π/4)∪[π/4,1)