已知a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2012次方

问题描述:

已知a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2012次方

a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0
(a²+4ab+4b²)-2(a+2b)+1=0
(a+2b)²-2(a+2b)+1=0
[(a+2b)-1]²=0
a+2b=1
∴(a+2b)的2012次方=1