在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L
问题描述：
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L
那么S/L=(a+b-c)/4,说明此结论成立的理由.
答
直角三角形中：a²+b²-c²=0, S=1/2ab .
则：L·(a+b-c)=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+2ab+b²-c²=2ab=4S
所以：S/L=(a+b-c)/4.