在同一平面内,求过两直线2x+y+4=0和x-y+5=0的交点,且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程
问题描述：
在同一平面内,求过两直线2x+y+4=0和x-y+5=0的交点,且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程
答
联立：2x+y+4=0，x-y+5=0，解得：x=-3，y=2，
直线：x+2y+1=0 的斜率：k=-1/2，
所求直线与其垂直，所以其斜率：k'*k=-1，得：k'=2，
设所求方程为：y=2x+b，将x=-3，y=2，代入，解得：b=8，
即该直线方程为：y=2x+8。
答
由2x+y+4=0和x-y+5=0
x=-3,y=2.∴交当（-3,2）
又由x+2y+1=0,
即y=（-1/2）x-1/2
得直线方程：y-2=2（x+3）
即y=2x+8.