曲面z=xy在点（1，2，2）处的法向量n=______，切平面方程为______．
问题描述：
曲面z=xy在点（1，2，2）处的法向量
=______，切平面方程为______．
n
答
令F（x，y，z）=xy-z，则
Fx′=y，
Fy′=x，
Fz′=-1．
从而，曲面在P（1，2，2）处的法向量为：
=（Fx′，Fy′，Fz′）|P=（2，1，-1），
n
切平面方程为：
2（x-1）+（y-2）-（z-2）=0，
即：2x+y-z=2．
故答案为：（2，1，-1），2x+y-z=2．
答案解析：令F（x，y，z）=xy-z，先求出Fx′、Fy′、Fz′，计算可得到曲面在（1，2，2）处的法向量与切平面方程．
考试点：曲面的切平面与法线．
知识点：本题考查了曲面法向量与切平面的计算，题目难度系数不大，只需计算仔细即可．