求函数的极值 .函数z=x^2-3xy+3y^2-5 的极值?
问题描述：
求函数的极值 .函数z=x^2-3xy+3y^2-5 的极值?
答
z=x^2-3xy+3y^2-5
=(x-3/2y)²+3/4y²-5>=-5
当x-3/2y=0 且y²=0时，即x=y=0时，z最小=-5
答
Zx=2x-3y=0Zy=-3x+6y=0解得驻点为(0,0)A=Zxx=2,B=Zxy=-3,C=Zyy=6AC-B^2>0,(0,0)是极值A>0,因此该点为极小值.函数只有一个极小值,Z(0,0)=-5楼上解法简单且巧妙,但并非常规方法,我用的是常规解法,也是你必须掌握的,万...