在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为3x+4y-6=0.类比此命题可以得到:在空间直角坐标系O-xyz中,平面a过点(2,2,0)且与向量u=(3,4,5)垂直,设平面a上任意一点P(x,y,z),则表示平面a的方程为________________.
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为3x+4y-6=0.类比此命题可以得到:在空间直角坐标系O-xyz中,平面a过点(2,2,0)且与向量u=(3,4,5)垂直,设平面a上任意一点P(x,y,z),则表示平面a的方程为________________.
答
3(x-2)+4(y-2)+5z=0
即：3x+4y+5x-14=0
答
3x+4y+5z-14=0
答
可以先画个图
设M（x,3x/4-3）
OM=其实就是计算边长为3,4,5的直角点到直角边的距离
设OM=t 根号（9-t^2）+根号（16-t^2）=5等出t=12/5
所以x^2+(3x/4-3)^2=144/25
得x=6/5
所以M（6/5,-21/10）