如图,在△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数.
问题描述：
如图,在△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数.
答
∵△ABC是等边三角形,BD、CE是中线
∴BD⊥AC,CE⊥AB,
CE平分∠ACB即∠ACE=∠BCE=30°
BD平分∠ABC,即∠ABD=∠CBD=30°
∴∠CBD=30°
∴在RT△BOE中
∠EBO=∠ABD=30°
那么∠BOE=90°-∠EBO=90°-30°=60°
∴∠BOC=180°-∠BOE=180°-60°=120°
∴∠EOD=∠BOC=120°