已知函数f（x）=lnx+kex，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值．（2）求f（x）的单调区间．
问题描述：
已知函数f（x）=
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．lnx+k ex
（1）求k的值．
（2）求f（x）的单调区间．
答
知识点：本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，以及导数的几何意义，利用导数求出k的值是解决本题的关键．
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），函数的导数f′（x）=1x−(lnx+k)ex，∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，∴f′（1）=0，即f′（1）=1−ke＝0，解得k=1．（2）∵k=1，∴f（x）=lnx+kex=1+lnxe...
答案解析：（1）根据导数的几何意义，建立方程关系即可求k的值．
（2）求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系，即可求f（x）的单调区间．
考试点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，以及导数的几何意义，利用导数求出k的值是解决本题的关键．