集合A={x|x=x2-ax+x2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C+{x|x=x2+2x-8=0},满足A∩B≠空集,A∩C=空集,求实数A.
问题描述：
集合A={x|x=x2-ax+x2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C+{x|x=x2+2x-8=0},满足A∩B≠空集,A∩C=空集,求实数A.
答
可以解得B={2,3},C={-4,2}
根据条件A∩B≠空集,且A∩C=空集
得 3为A中的一个解 2不是A的解
代入得：9-3a+a2-19=0
a1=5 a2=-2
而 4-2a+a2-19不等于0
a不等于5或-3
由上条件可得 a=-2