α,β是方程ln^2x-lnx^2-2=0的两个根,则logαβ+logβα＝logαβ（α是底数）logβα（β是底数）
问题描述：
α,β是方程ln^2x-lnx^2-2=0的两个根,则logαβ+logβα＝
logαβ（α是底数）logβα（β是底数）
答
我把α,β打成a和b,不介意吧ln^2 x -lnx^2 -2=0可以看成(lnx)^2-2lnx-2=0所以lna,lnb是该方程的解lna+lnb=2,lna*lnb=-2logab+logba=lnb/lna+lna/lnb(换底公式)=[(lna)^2+(lnb)^2]/lnalnb=[(lna+lnb)^2-2lnalnb]/lnal...