设α∈(0,π/2),则cosα,sin(cosα),cos(sinα)的大小关系为什么?
问题描述:
设α∈(0,π/2),则cosα,sin(cosα),cos(sinα)的大小关系为什么?
答
分别在(0,π/2)上做图,发现cos(sinα)高于cosα高于sin(cosα)
则大小可知.
其实还可以证明f(x)=sinx-x x∈(0,π/2)是一个减函数,
而且在x=0时有最大值0,则sinx