求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
问题描述：
求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
答
在直线上取两点（0,0,-1）和（0,1,0）,可得直线的方向向量 v1=（0,1,1）,而平面 x+y+z=0 的法向量为 n1=（1,1,1）,所以,由 v1、n1 确定的平面的法向量为 n2=v1×n1=（0,1,-1）,那么,所求直线的方向向量为 n1×n2=（-...