质量m的小球在半径为R的竖直圆轨道内做圆周运动,某时刻小球经过轨道最低点时,对轨道压力为7mg,经半周到达最高点时,它恰好能通过最高点,此过程中小球克服轨道阻力做功为( )
问题描述：
质量m的小球在半径为R的竖直圆轨道内做圆周运动,某时刻小球经过轨道最低点时,对轨道压力为7mg,经半周到达最高点时,它恰好能通过最高点,此过程中小球克服轨道阻力做功为( )
A.mgR/8
B.mgR/4
C.mgR/2
D.mgR
答
恰过最高点指的是在最高点上轨道对其没有支持力,你干脆记住了,出现这句话说明向心力完全由重力提供就对了,设此时球速为v2
mg = mv2平方/r
在最低点 重力向下 支持力向上 它们的合力等于向心力,设球速为v1：
f支持力-mg = mv1平方/r
阻力做功等于二个状态的动能差：
w=1/2mv2平方-1/mv1平方-2mgr（重力做功）
解得w=c