ax2+ax+a+3>0对实数x恒成立,求a的取值范围 .有人答a大于等于零
问题描述:
ax2+ax+a+3>0对实数x恒成立,求a的取值范围 .有人答a大于等于零
我认为a大于-3
a不为0时,你不能说开口一定向上,例如a=-2,-2x2-2x+1>0一样恒成立
答
(1)当a>0时,为使ax2+ax+a+3>0恒成立,则判别式a^2-4a(a+3)0或a0;
(2)当a=0时,显然符合题意;
(3)当a=0.
你怎么说a=-2,-2x2-2x+1>0一样恒成立?
只要开口向下,随着x的变化,图象总会跑到x轴下面来,这样就不是恒成立了.