用拉格朗日中值定理证明一个题目
问题描述:
用拉格朗日中值定理证明一个题目
lsinx-sinyl
答
不妨设x≤y
f(x)在[x,y]连续,在(x,y)可导
由lagrang中值定理得
sinx-siny=cosξ(x-y)
由于|cosξ|≤1
|sinx-siny|≤(x-y|