平面 公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何 意义是什么?通俗易懂 最好举例说明下 哈
问题描述：
平面 公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何 意义是什么?
通俗易懂 最好举例说明下 哈
答
同济大学第五版高数1就有啊！
答
在三维空间中它表示的是一个平面,通过这三个点（-D/A，0，0）、（0，-D/B，0）、（0，0，-D/C）
答
设D=Ax0+By0+Cz0,（x0,y0,z0）为任意确定点
则有：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0
则向量（A,B,C)与向量（x-x0,y-y0,z-z0）垂直
因为(x0,y0,z0）为确定点
法向量有了,垂直一条直线的只有平面
点法式
就出来了
答
在三维空间中它表示的是一个平面，它与三个坐标轴（X、Y、Z）的截距分为D/A、D/B、D/C。换句话说，就是通过这三个点（D/A，0，0）、（0，D/B，0）、（0，0，D/C）可确定这个平面。
例：在三个坐标轴上分别有三个点，我们设X轴上点为6、Y轴上的点为5、Z轴上的点为4。那么我们在UG中就可以通过以上这三个点作出一平面，它有截距方程是X/6+Y/5+Z/4=1，把它化为标准方程就是10X+12Y+15Z=60