在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证：△PDE是等腰直角三角形.

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• 矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．
• 在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于点P,连接PD,PE⊥PD交AB于E.求证：△PDE是等腰直角三角形.
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=132，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），PQPH的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．
• 相似图形题等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD小于BC,BC等于7,AB等于4,点P是下底BC上的一个动点（不与点B.C重合）,连接AP,过P点做一PE交DC于E,使得角APE=角B,问：在底边BC上是否存在一个点P,使得DE:EC=5:如果存在请求出BE的长,如果不存在,请说明理由!图打不上去
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• 如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连接PB、PC，作PD⊥BC于D，连接AD，则图*有直角三角形_个．
• 三角形abc中,ab=ac.p为底边bc上的一点.ap平分角bac.pd⊥ab于d.pd⊥ac于e,cf⊥ab于f.求证：pd+pe=cf