已知：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点P是AD边上一个动点，PE⊥PC，PE交AB于点E，对应点E也随之在AB上运动，连接EC． （1）若△PEC是等腰三角形，求PD的长； （2）当∠PEC=30°时，求AP的长．
问题描述：
已知：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点P是AD边上一个动点，PE⊥PC，PE交AB于点E，对应点E也随之在AB上运动，连接EC．
（1）若△PEC是等腰三角形，求PD的长；
（2）当∠PEC=30°时，求AP的长．
答
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AD=BC=7，DC=AB=4．∴∠APE+∠AEP=90°，∵PE⊥PC，∴∠EPC=90°，∴∠APE+∠DPC=90°，∴∠AEP=∠DPC，（1分）∴△AEP∽△DPC，∴PECP＝APDC，（2分）∵△PEC是等腰三角...