已知关于x的方程组x−y＝kx+3y＝3k−1的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．
问题描述：
已知关于x的方程组
的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．
x−y＝k x+3y＝3k−1
答
，
x−y＝k① x+3y＝3k−1②
①×3+②得：4x=6k-1，即x=
，6k−1 4
②-①得：4y=2k-1，即y=
，2k−1 4
根据题意得：
，
＞06k−1 4
＜02k−1 4
解得：
＜k＜1 6
．1 2
故答案为：
＜k＜1 6
．1 2
答案解析：将k看做已知数表示出x与y的值，根据x＞0，y＜0求出k的范围即可．
考试点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
知识点：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．