已知函数f(x)=(cosx-根号3/3sinx)sinx,x属于R
问题描述：
已知函数f(x)=(cosx-根号3/3sinx)sinx,x属于R
求f(x)的最小正周期及对称中心
若x大于0小于π/3,求f(x)的值域
答
(cosx-√3sinx/3)sinx=sinxcosx-√3sin²x/3=(sin2x)/2+√3/6(1-2sin²x)-√3/6=(sin2x)/2+cos2x√3/6-√3/6=√3/3[√3/2sin2x+(cos2x)/2]-√3/6=√3/3sin(2x+π/6)-√3/6所以最小正周期为T=2π/ω所以T=2π...