已知sinx+cosx=0.2,且x属于(0,π),求sin^3x-cos^3x

问题描述:

已知sinx+cosx=0.2,且x属于(0,π),求sin^3x-cos^3x

由(sinx+cosx)^2=1/25 得2sinxcosx=-24/25,
(sinx-cosx)^2=48/25 得sinx-cosx=-4√3/5,
故sin^3x-cos^3x =(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=-52√3/125