如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是_．

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• 如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；（3）PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）
• 如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等．
• 如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．
• 如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．
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• 一些几何题,我就给高分,另外,我配图的1.（第一张图）如图,∠B=∠ACB,∠D=∠ACD,∠BAD=30°,求∠BCD的度数.2.（第二张图）如图,△ABC中,分别画△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BA1,CA1,交于点A1.（1）如果∠ABC=60°,∠ACD=130°,则∠A1=( )°（2）如果∠A=70°,求∠A1的度数;（3）如果∠A=a,则∠A1=（ ）【用含a的代数式表示】（4）继续画△A1BC的内角∠A1BC与外角∠A1CD的平分线BA2,CA2,交于点A2,得∠A2,如此往复下去,得∠An,则∠An=( )【用含a的代数式表示】3.（第三张图）如图所示,△ABC和△A'BC存在着某种对应关系（它们关于直线BC对称）,其中A的对应点是A',A(3,6),A'(3,0),△ABC内部的点M（4,4）的对应点是N（4,2）.（1） 你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?（2） 如果△ABC内有一点 P(x,y),那么在△A'BC内P的对应点P'的坐标是什么?
• The shoes are ( ) thanI expected.
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