两个可导函数之商的求导公式是什么?

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• 分段函数中对分界点的导数求法的理解已求得各分区间的导函数表达式,但是看到复习全书上对分界点导数的求法有一种是在分界点对各分区间上的导函数求极限得到左右导数相等,从而得到在该点可导.请问这种求法怎么理解,就是说求开区间两端的单侧导数是在函数连续的条件下求导函数极限得到的,而不是用定义得到的.而按导数的定义,导数本身就是极限,对导函数再求极限得到单侧导数,这一点不理解,求高人指教,谢谢!谢谢楼下，我知道按导数定义左右极限存在且相等导数才存在，我的意思是说，只求单侧导数的方法，书上有单侧导数的定义求法，还有就是我上面说的，先求出开区间内的导函数表达式f'(x)，比如说函数f(x)对区间（a，b）端点a+或者b-处求他们的导数f'(a+)是利用该区间内的导函数表达式f'(x)在x趋于a+或者b-时取极限得到的（前提是极限存在的情况下，不存在也就说明在该侧处不可导），即lim(x->a+) f'(x) 来得到单侧导数，这种方法怎么理解，为什么求得导函数f'(x)的在端点处极限就是该侧导数？理论支撑点是什么
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• 求分段函数问题,怎么个思路.分段函数 f（x）= 2X的平方 X≤1= 3X—1 X>1 ,则 函数在X=0 处（ ）A、导数 B、间断 C、导数 D、连续但不可导同样在点 X=1 处（ ）呢,A、不连续 B、连续但左、右导数不存在 C、连续但不可导 D、可导同个函数,但是是两个问题,懂的人能说下两个问题的解题思路吗,还有在间断点与非间断点有什么区别,就是说在定义内，却不是界点就能用求导公式咯，
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