平抛运动的加速度的大小 方向 速度的大小 方向是怎么变化的 曲线运动的加速度的大小

1.平面曲线运动
参数方程
位移 x向 x=fx(t)
y向 y=fy(t)
速度 x向 vx=dfx(t)/dt=fx(t)'
y向 vy=dfy(t)/dt=fy(t)'
切向 v=√(vx^2+vy^2)
切线速度v与x夹角 cosθ=vx//v
加速度 x向 ax=dvx/dt=vx'
y向 ay=dvy/dt=vy'
合加速度 a=√(ax^2+ay^2)
切向加速度 at= dv/dt
合加速度与且行加速度夹角,cosφ= at/a
法向加速度 an= v^2/r ,垂直于切向指向轨迹凸侧.
2.平抛运动是属平面曲线运动,以上的关系式均适合它.
位移 x向 x =v0t
y向 y=(1/2)gt^2
速度 x向 vx=v0
y向 vy=(1/2)gt^2
切向 v=√(vx^2+vy^2)=√(v0^2+(gt)^2)
切线速度v与x夹角 cosθ=vx//v=v0/√(v0^2+(gt)^2)
加速度 x向 ax=dvx/dt=vx'=0
y向 ay=dvy/dt=(gt)' =g
合加速度 a=√(ax^2+ay^2)=g
切向加速度 at= dv/dt=d√(v0^2+(gt)^2)/dt=g^2*t/√(v0^2+(gt)^2)
合加速度与切加速度夹角,
cosφ=at/a =(g^2*t/√(v0^2+(gt)^2)/g=gt/√(v0^2+(gt)^2)
法向加速度 an= v^2/r ,垂直于切向指向轨迹凸侧.