如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAF=角BAF.（1）,求证,三角形CEF是等腰三角形；（2）,三角形CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?
问题描述：
如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAF=角BAF.（1）,求证,三角形CEF是等腰三角形；（2）,三角形CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?
答
（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=AB ∠CBA=∠CDA∴∠ABF=∠ADE在△EAD和△FBA 中∠EAD＝∠BAFAD=AB ∠ABF=∠ADE∴△EAD≌△FBA∴∠AFB=∠EAD∴CF=CE∴△CEF是等腰三角形（2）∵四边形ABCD是平行四边形 △CEF是等腰三角形∴∠CEF=CFE ∠EAD=∠EFC ∠EDA=∠ECF ∠ECF=∠ABF∴∠EAD=∠FEC ∠ABF=∠ EDA∴△DAE是等腰三角形 即AD=ED∵∠ABF=∠ EDA,∠ECF=∠ABF在△ABF和△ADE中∴∠AED=∠BAF∠BAF=∠AFB△ABF是等腰三角形AB=BF∴△CEF的CF、CE两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长.求好评