已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
问题描述：
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
求在△ABC中,角A,B,C对应边为a,b,c,若f(A)=1,a=2根号7,b=4,求c的值及△ABC的面积
答
f(x)=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x=√3sin2x+cos2x= 2sin(2x+30º),由f(A)=1得sin(2A+30º)=1/2,从而A= 60º,由余弦定理得a²=b²+c²-2bccos60º,即c²-4c-12=0,由c>0,解得...f(x)=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x=√3sin2x+cos2x= 2sin(2x+30º)，有没有发现（sinx)^2不见了？cos²x-sin²x=cos2x，这是余弦二倍角公式！看来你这块学得不好哟~，多努力吧，孩子！