已知a b c 是△abc的三边,且a b c满足等式b²=(c+a)(c-a).且5a-4a=0.(1)判断△abc的形状
问题描述:
已知a b c 是△abc的三边,且a b c满足等式b²=(c+a)(c-a).且5a-4a=0.(1)判断△abc的形状
(2)求tanA tanB的值
(3)求sinA+sinB的值
5a-4c=0
答
(1)b²=(c+a)(c-a)=c²-a²a²+b²=c²所以,该三角形为直角三角形.(2) 5a-4c=0 设a=4x c=5x则b=3xtanA=4/3 tanB=3/4tanAtanB=1(3) sinA=4/5 sinB=3/5sinA+sinB=7/5