已知(sin^4)α+(cos^4)α=1,则sinα+cosα的值为

问题描述:

已知(sin^4)α+(cos^4)α=1,则sinα+cosα的值为

因为sin^4α+cos^4α=1
所以(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2α×cos^2α=1
又因为sin^2α+cos^2α=1
所以1-2sin^2α×cos^2α=1
即2sin^2α×cos^2α=0
sinα×cosα=0
因为(sinα+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+ 2sinα×cosα=1
所以sinα+cosα=正负1
应该是这样吧.好久不做题了…