已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=12x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=
x的图象相交于点（2，a），求1 2
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
答
（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=
x得a=1 2
×2=1，1 2
即a的值为1；
（2）把点（0，-3）、（2，1）代入y=kx+b，则
，
b＝−3 2k+b＝1
解得：
；
k＝2 b＝−3
（3）一次函数的解析式为：y=2x-3
与x轴交与（
，0），3 2
∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为
×1 2
×1=3 2
．3 4
答案解析：（1）将点（2，a）代入正比例函数即可求得a的值；
（2）将两点的坐标代入到一次函数的解析式即可求得k、b的值；
（3）求得一次函数的图象与x轴的交点，然后利用三角形的面积公式求解即可．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．