二次函数y=x2+bx+c的图象向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到函数y=x2的图象,求b,c.

问题描述:

二次函数y=x2+bx+c的图象向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到函数y=x2的图象,求b,c.

二次函数函数y=x2的图象向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到二次函数的解析式为y=(x-4)2-2,即y=x2-8x+14,
∵二次函数的解析式为y=x2+bx+c,
∴b=-8,c=14.
答案解析:先把函数y=x2的图象向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到二次函数的解析式,再与已知二次函数y=x2+bx+c相比较即可得出结论.
考试点:二次函数图象与几何变换.
知识点:本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的性质是解答此题的关键.