给定正整数n（n≥2）按下图方式构成三角形数表；第一行依次写上数1，2，3，…，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依此类推，最后一行（第n行）只有一个数.例如n=6时数表如图所示，则当n=2007时最后一行的数是 （ ）A. 251×22007B. 2007×22006C. 251×22008D. 2007×22005
问题描述：
给定正整数n（n≥2）按下图方式构成三角形数表；第一行依次写上数1，2，3，…，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依此类推，最后一行（第n行）只有一个数.例如n=6时数表如图所示，则当n=2007时最后一行的数是 （ ）
A. 251×22007
B. 2007×22006
C. 251×22008
D. 2007×22005
答
知识点：本题考查归纳推理的运用，类似与归纳数列的通项公式，解题时注意结合常见数列的性质来分析．
根据题意，观察图表可得，n=1时，最后一行的数是1，有（1+1）×21-2=2×12=1成立，n=2时，最后一行的数（即图表第2行第1个数）是3，有（2+1）×22-2=3×1=3成立，n=3时，最后一行的数（即图表第3行第1个数）是8，有...
答案解析：根据题意，观察图表中每一行的第一个数，依次为1、3、8、20、48、…，结合数列的知识，可得变化的规律，进而可得答案．
考试点：归纳推理．
知识点：本题考查归纳推理的运用，类似与归纳数列的通项公式，解题时注意结合常见数列的性质来分析．